ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 6·(3/4)ᵏ.

a = 6r = 3/4k₀ = 1
S =
2.سهلة
kak​13579111315ε = 0,1

المتتالية الهندسية aₙ = 8·0,8ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.

a₁ = 8r = 0,8ε = 0,1
n =
3.متوسطة
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞CΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ 1/k²B: Σ k/(k + 6)C: Σ k!/2ᵏD: Σ (k + 4)/k²
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ k/(k + 6)
  3. 3C: Σ k!/2ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 4)/k²
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x عند x = 1,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,001.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =
6.صعبة

جد المعامل c₂ لـ (x − 2)² في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = eˣ حول a = 2.

f(x) = eˣa = 2k = 2
c₂ =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 18
  2. 2. n = 21
  3. 3. A: Σ 1/k²
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. n = 7
  6. 6. c₂ = 3,695

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.