ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​12345678910ε = 0,1

المتتالية الهندسية aₙ = 5·0,6ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.

a₁ = 5r = 0,6ε = 0,1
n =
2.سهلة
kak​13579111315ε = 0,01

المتتالية الهندسية aₙ = 3·0,85ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.

a₁ = 3r = 0,85ε = 0,01
n =
3.متوسطة
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k²k = 1 … ∞CΣ 1/(3k + 1)k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ 1/k²C: Σ 1/(3k + 1)D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k²
  3. 3C: Σ 1/(3k + 1)
  4. 4D: Σ ln k / k
4.متوسطة
xx₀ = 0??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.صعبة
xyfP₂1,2

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 للدالة f(x) = eˣ لتقريب f(1,2). أعطِ P₂(1,2).

f(x) = eˣn = 2x = 1,2
P₂(1.2) =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 عند x = 1,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = e1,5 = 4,482 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 1,5M = 4,482
|R₃| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 9
  2. 2. n = 37
  3. 3. B: Σ 1/k²
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. P₂(1.2) = 2,92
  6. 6. |R₃| = 0,9454

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.