ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=0∞ 5·(−2/3)ᵏ.

a = 5r = −2/3k₀ = 0
S =
2.سهلة
kak​13579111315ε = 0,01

المتتالية الهندسية aₙ = 20·0,7ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.

a₁ = 20r = 0,7ε = 0,01
n =
3.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
4.متوسطة
AΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ k/(k + 3)k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ k²/2ᵏB: Σ (5/3)ᵏC: Σ ln k / kD: Σ k/(k + 3)
  1. 1A: Σ k²/2ᵏ
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ k/(k + 3)
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = ln(1 + x) بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = 0,3. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 5! = 120 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,3M = 120
|R₅| =
6.صعبة
xyfP₄−1,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = cos(−x) لتقريب f(−1,5). أعطِ P₄(−1,5).

f(x) = cos(−x)n = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 3
  2. 2. n = 23
  3. 3. S = 1,5
  4. 4. A: Σ k²/2ᵏ
  5. 5. |R₅| = 0,0001215
  6. 6. P₄(−1.5) = 0,08594

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.