1.سهلة
جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 3·(−1/4)ᵏ.
a = 3r = −1/4k₀ = 1
S =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
المتتالية الهندسية aₙ = 5·0,85ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.
a₁ = 5r = 0,85ε = 0,1
n =
3.متوسطة
طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). جد L = lim |ak+1/ak|.
ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3)).
ak = 6/(k(k + 3))
S =
5.صعبة
جد المعامل c₂ لـ (x − 4)² في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = ln x حول a = 4.
f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
6.صعبة
تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.
ak = k·0,5ᵏ
S =
مفتاح الإجابات
- 1. S = −0,6
- 2. n = 26
- 3. L = 1,359
- 4. S = 3,667
- 5. c₂ = −0,03125
- 6. S = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.