1.سهلة
جد مجموع S13 أول 13 حدًا من المتتالية الحسابية 1, 3, 5, 7، …
a₁ = 1d = 2n = 13
S13 =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=0∞ 10·(−3/4)ᵏ.
a = 10r = −3/4k₀ = 0
S =
3.متوسطة
متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.
A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ k/(k + 4)D: Σ (5/3)ᵏ
- 1A: Σ 2ᵏ/k³
- 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
- 3C: Σ k/(k + 4)
- 4D: Σ (5/3)ᵏ
4.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3)).
ak = 12/(k(k + 3))
S =
5.صعبة
استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = eˣ لتقريب f(−1,5). أعطِ P₄(−1,5).
f(x) = eˣn = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =
6.صعبة
تُقرَّب f(x) = sin x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = −0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.
f(x) = sin xn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =
مفتاح الإجابات
- 1. S13 = 169
- 2. S = 5,714
- 3. B: Σ (−1)ᵏ/√k
- 4. S = 7,333
- 5. P₄(−1.5) = 0,2734
- 6. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.