ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​13579111315ε = 0,01

المتتالية الهندسية aₙ = 3·0,85ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,01.

a₁ = 3r = 0,85ε = 0,01
n =
2.سهلة
kak​12345678

جد مجموع S8 أول 8 حدًا من المتتالية الهندسية 3, 3,6, 4,32، …

a₁ = 3r = 1,2n = 8
S8 =
3.متوسطة
xx₀ = 2??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ) على مجال حول x₀ = 2. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ (x − 2)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 2
x =
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.صعبة

جد المعامل c₃ لـ (x − 2)³ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = ln x حول a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x عند x = 0,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 37
  2. 2. S8 = 49,5
  3. 3. x = −3
  4. 4. L = 1,359
  5. 5. c₃ = 0,04167
  6. 6. n = 6

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.