ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​13579111315ε = 0,1

المتتالية الهندسية aₙ = 5·0,75ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.

a₁ = 5r = 0,75ε = 0,1
n =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 18·(−1/2)ᵏ.

a = 18r = −1/2k₀ = 2
S =
3.متوسطة
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 1/(k² + 7)k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ 1/k⁴B: Σ ln k / kC: Σ 1/(k² + 7)D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 1/(k² + 7)
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
4.متوسطة
xx₀ = 3??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k²·5ᵏ).

Σ (x − 3)ᵏ/(k²·5ᵏ)x₀ = 3
R =
5.صعبة
xyfP₄−1,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = cos(−x) لتقريب f(−1,5). أعطِ P₄(−1,5).

f(x) = cos(−x)n = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 0,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0005.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,0005
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 15
  2. 2. S = 3
  3. 3. B: Σ ln k / k
  4. 4. R = 5
  5. 5. P₄(−1.5) = 0,08594
  6. 6. n = 4

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.