ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​135791113ε = 0,1

المتتالية الهندسية aₙ = 3·0,75ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.

a₁ = 3r = 0,75ε = 0,1
n =
2.سهلة
kak​123456789101112ε = 0,1

المتتالية الهندسية aₙ = 10·0,6ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.

a₁ = 10r = 0,6ε = 0,1
n =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.متوسطة
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(5k + 4)k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ 1/(5k + 4)C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(5k + 4)
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ ln k / k
5.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x عند x = 1,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0005.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,0005
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 13
  2. 2. n = 11
  3. 3. L = 2
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/k
  5. 5. S = 2
  6. 6. n = 8

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.