ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789

جد مجموع S9 أول 9 حدًا من المتتالية الهندسية 3, 9, 27، …

a₁ = 3r = 3n = 9
S9 =
2.سهلة
kak​1234567

جد مجموع S7 أول 7 حدًا من المتتالية الهندسية 3, 6, 12، …

a₁ = 3r = 2n = 7
S7 =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ k²·3ᵏ/4ᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.متوسطة
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

طبّق اختبار الجذر على Σk=1∞ ((3k + 2)/(5k + 4))ᵏ. جد L = lim |ak|1/k.

ak = ((3k + 2)/(5k + 4))ᵏ
L =
5.صعبة

جد المعامل c₃ لـ (x − 4)³ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = 1/x حول a = 4.

f(x) = 1/xa = 4k = 3
c₃ =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x عند x = 2 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,0001
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S9 = 29523
  2. 2. S7 = 381
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. L = 0,6
  5. 5. c₃ = −0,003906
  6. 6. n = 10

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.