ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 12·(1/3)ᵏ.

a = 12r = 1/3k₀ = 2
S =
2.سهلة
kak​123456789101112

جد الحد a17 من المتتالية الحسابية −5, −9, −13, −17، …

a₁ = −5d = −4n = 17
a17 =
3.متوسطة
xx₀ = 1??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
R =
4.متوسطة
xx₀ = 1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² على مجال حول x₀ = 1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = 0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = e0,5 = 1,649 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 0,5M = 1,649
|R₅| =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 عند x = −0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₃|.

f(x) = sin xn = 3x = −0,5M = 1
|R₃| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 2
  2. 2. a17 = −69
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. x = 0,75
  5. 5. |R₅| = 3,578 × 10⁻⁵
  6. 6. |R₃| = 0,002604

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.