ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​13579111315ε = 0,05

المتتالية الهندسية aₙ = 20·0,7ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,05.

a₁ = 20r = 0,7ε = 0,05
n =
2.سهلة
kak​123456789101112

جد الحد a30 من المتتالية الحسابية 16, 19, 22, 25، …

a₁ = 16d = 3n = 30
a30 =
3.متوسطة
xx₀ = 3??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)² على مجال حول x₀ = 3. جد الطرف الأيمن x لذلك المجال.

Σ (2k)!·(x − 3)ᵏ/(k!)²x₀ = 3
x =
4.متوسطة
xx₀ = 3??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ k·3ᵏ·(x − 3)ᵏ على مجال حول x₀ = 3. جد الطرف الأيمن x لذلك المجال.

Σ k·3ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
x =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 2 عند x = 0,2. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,2M = 1
|R₂| =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x عند x = 0,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 18
  2. 2. a30 = 103
  3. 3. x = 3,25
  4. 4. x = 3,333
  5. 5. |R₂| = 0,001333
  6. 6. n = 6

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.