ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789ε = 0,05

المتتالية الهندسية aₙ = 5·0,5ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,05.

a₁ = 5r = 0,5ε = 0,05
n =
2.سهلة
kak​1234567

جد مجموع S7 أول 7 حدًا من المتتالية الهندسية 4, −2, 1، …

a₁ = 4r = −0,5n = 7
S7 =
3.متوسطة
xx₀ = 1??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/2ᵏ.

Σ (x − 1)ᵏ/2ᵏx₀ = 1
R =
4.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.صعبة
xyfP₄0,8

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = e3x لتقريب f(0,8). أعطِ P₄(0,8).

f(x) = e3xn = 4x = 0,8
P₄(0.8) =
6.صعبة
xyfP₃−1,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 للدالة f(x) = sin x لتقريب f(−1,5). أعطِ P₃(−1,5).

f(x) = sin xn = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 8
  2. 2. S7 = 2,688
  3. 3. R = 2
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. P₄(0.8) = 9,966
  6. 6. P₃(−1.5) = −0,9375

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.