ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 5·(2/5)ᵏ.

a = 5r = 2/5k₀ = 2
S =
2.سهلة
kak​123456789101112

جد الحد a35 من المتتالية الحسابية −1, −3, −5, −7، …

a₁ = −1d = −2n = 35
a35 =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.متوسطة
AΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 1)k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ (2k + 1)/(k + 2)B: Σ (k + 5)/k²C: Σ 2ᵏ/k³D: Σ 1/(k² + 1)
  1. 1A: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (k + 5)/k²
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 1/(k² + 1)
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x عند x = 0,5 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 1، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ عند x = 1 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 3، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 1,333
  2. 2. a35 = −69
  3. 3. L = 0,5437
  4. 4. D: Σ 1/(k² + 1)
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 8

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.