ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 12·(1/4)ᵏ.

a = 12r = 1/4k₀ = 1
S =
2.سهلة
kak​123456

جد مجموع S6 أول 6 حدًا من المتتالية الهندسية 4, 3,2, 2,56، …

a₁ = 4r = 0,8n = 6
S6 =
3.متوسطة
xx₀ = −2??R

جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
4.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).

ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 عند x = 0,3. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₄|.

f(x) = sin xn = 4x = 0,3M = 1
|R₄| =
6.صعبة

جد المعامل c₃ لـ (x − 1)³ في متسلسلة تايلور للدالة f(x) = 1/x حول a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S = 4
  2. 2. S6 = 14,76
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. S = 3,125
  5. 5. |R₄| = 2,025 × 10⁻⁵
  6. 6. c₃ = −1

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.