ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

جد مجموع S15 أول 15 حدًا من المتتالية الحسابية −3, 0, 3, 6، …

a₁ = −3d = 3n = 15
S15 =
2.سهلة
kak​123456

جد مجموع S6 أول 6 حدًا من المتتالية الهندسية 1, −3, 9، …

a₁ = 1r = −3n = 6
S6 =
3.متوسطة
AΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 1/kk = 1 … ∞DΣ 1/k³k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ 1/(k(k + 4))B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 1/kD: Σ 1/k³
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 4))
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 1/k
  4. 4D: Σ 1/k³
4.متوسطة
xx₀ = 1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ k·2ᵏ·(x − 1)ᵏ على مجال حول x₀ = 1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ k·2ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
x =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = sin x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 عند x = −0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₄|.

f(x) = sin xn = 4x = −0,5M = 1
|R₄| =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ عند x = 1 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 3، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S15 = 270
  2. 2. S6 = −182
  3. 3. C: Σ 1/k
  4. 4. x = 0,5
  5. 5. |R₄| = 0,0002604
  6. 6. n = 9

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.