1.سهلة
جد مجموع S20 أول 20 حدًا من المتتالية الحسابية 10, 14, 18, 22، …
a₁ = 10d = 4n = 20
S20 =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
المتتالية الهندسية aₙ = 2·0,5ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,2.
a₁ = 2r = 0,5ε = 0,2
n =
3.متوسطة
جد المجموع S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).
ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.متوسطة
متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.
A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (3/4)ᵏC: Σ 1/k³D: Σ (5/4)ᵏ
- 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
- 2B: Σ (3/4)ᵏ
- 3C: Σ 1/k³
- 4D: Σ (5/4)ᵏ
5.صعبة
تُقرَّب f(x) = sin x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = 0,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.
f(x) = sin xn = 5x = 0,5M = 1
|R₅| =
6.صعبة
تُقرَّب f(x) = eˣ عند x = 1 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 3، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,0001.
f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0001
n =
مفتاح الإجابات
- 1. S20 = 960
- 2. n = 5
- 3. S = 12
- 4. D: Σ (5/4)ᵏ
- 5. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵
- 6. n = 7
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.