ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​1234567891011ε = 0,1

المتتالية الهندسية aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,1.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,1
n =
2.سهلة
kak​1234567891011ε = 0,5

المتتالية الهندسية aₙ = 10·0,7ⁿ⁻¹ تتناقص. جد أول دليل n يكون عنده aₙ < 0,5.

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,5
n =
3.متوسطة
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

طبّق اختبار النسبة على Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). جد L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.متوسطة
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتقارب. انقر عليها.

A: Σ 1/√kB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ (5/3)ᵏD: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k⁴
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = eˣ عند x = 1 بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة n. مع حد لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! و M = 3، جد أصغر درجة n تضمن خطأً أقل من 0,001.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,001
n =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 عند x = 0,2. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,2M = 1
|R₃| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 10
  3. 3. L = 0,5437
  4. 4. D: Σ 2/k⁴
  5. 5. n = 6
  6. 6. |R₃| = 6,667 × 10⁻⁵

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.