1.سهلة
جد مجموع S20 أول 20 حدًا من المتتالية الحسابية 8, 10,5, 13, 15,5، …
a₁ = 8d = 2,5n = 20
S20 =
ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات
2.سهلة
جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 5·(−2/3)ᵏ.
a = 5r = −2/3k₀ = 1
S =
3.متوسطة
جد نصف قطر التقارب R لمتسلسلة القوى Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.
Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.متوسطة
طبّق اختبار الجذر على Σk=1∞ ((4k + 1)/(2k + 6))ᵏ. جد L = lim |ak|1/k.
ak = ((4k + 1)/(2k + 6))ᵏ
L =
5.صعبة
تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,75ᵏ/k.
ak = (−1)k+1·0,75ᵏ/k
S =
6.صعبة
استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 3 للدالة f(x) = ln(1 − x) لتقريب f(0,5). أعطِ P₃(0,5).
f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
مفتاح الإجابات
- 1. S20 = 635
- 2. S = −2
- 3. R = 0,3333
- 4. L = 2
- 5. S = 0,5596
- 6. P₃(0.5) = −0,6667
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.