ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​135791113ε = 0,1

تُسقَط كرة ويبلغ ارتدادها الأول 2 m. كل ارتداد تالٍ يبلغ 75% من سابقه. أي ارتداد n هو الأول الذي يقل عن 0,1 m؟

a₁ = 2r = 0,75ε = 0,1
n =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=1∞ 10·(1/2)ᵏ.

a = 10r = 1/2k₀ = 1
S =
3.متوسطة
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

طبّق اختبار الجذر على Σk=1∞ ((4k + 2)/(5k + 2))ᵏ. جد L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 2)/(5k + 2))ᵏ
L =
4.متوسطة
kSn​12345678910S = ?

جد المجموع S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)).

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.صعبة
xyfP₄−0,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = cos(3x) لتقريب f(−0,5). أعطِ P₄(−0,5).

f(x) = cos(3x)n = 4x = −0,5
P₄(−0.5) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 12
  2. 2. S = 10
  3. 3. L = 0,8
  4. 4. S = 1,222
  5. 5. S = 0,8415
  6. 6. P₄(−0.5) = 0,08594

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.