ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​123456789101112

المتتالية الحسابية 12, 10, 8, 6، … تنتهي بالحد −16. كم حدًا n فيها؟

a₁ = 12d = −2aₙ = −16
n =
2.سهلة
kSn​12345678910S = ?

جد مجموع S المتسلسلة اللانهائية Σk=2∞ 24·(−1/3)ᵏ.

a = 24r = −1/3k₀ = 2
S =
3.متوسطة
xx₀ = 2??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·3ᵏ) على مجال حول x₀ = 2. جد الطرف الأيمن x لذلك المجال.

Σ (x − 2)ᵏ/(k·3ᵏ)x₀ = 2
x =
4.متوسطة
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

طبّق اختبار الجذر على Σk=1∞ ((4k + 3)/(6k + 5))ᵏ. جد L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 3)/(6k + 5))ᵏ
L =
5.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 عند x = 1. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =
6.صعبة
xyfP₄−1,5

استخدم كثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 4 للدالة f(x) = cos x لتقريب f(−1,5). أعطِ P₄(−1,5).

f(x) = cos xn = 4x = −1,5
P₄(−1.5) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. n = 15
  2. 2. S = 2
  3. 3. x = 5
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. |R₄| = 0,008333
  6. 6. P₄(−1.5) = 0,08594

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.