ورقة عمل المتتاليات والمتسلسلات مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتتاليات والمتسلسلات: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
kak​12345678910

جد مجموع S10 أول 10 حدًا من المتتالية الهندسية 1, 2, 4، …

a₁ = 1r = 2n = 10
S10 =
2.سهلة
kak​123456789101112

جد مجموع S20 أول 20 حدًا من المتتالية الحسابية 18, 19,5, 21, 22,5، …

a₁ = 18d = 1,5n = 20
S20 =
3.متوسطة
AΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

متسلسلة واحدة بالضبط من المتسلسلات الأربع تتباعد. انقر عليها.

A: Σ (3/5)ᵏB: Σ 1/(k(k + 2))C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ (3/5)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 2))
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
4.متوسطة
xx₀ = −1??R

تتقارب متسلسلة القوى Σk=1∞ k·3ᵏ·(x + 1)ᵏ على مجال حول x₀ = −1. جد الطرف الأيسر x لذلك المجال.

Σ k·3ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
5.صعبة

تعرّف على المتسلسلة وجد مجموعها: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.صعبة

تُقرَّب f(x) = cos x بكثيرة حدود ماكلورين من الدرجة 5 عند x = 1,5. استخدم حد خطأ لاغرانج M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! مع M = 1 لإيجاد أكبر خطأ ممكن |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 1,5M = 1
|R₅| =

مفتاح الإجابات

  1. 1. S10 = 1023
  2. 2. S20 = 645
  3. 3. D: Σ (3/2)ᵏ
  4. 4. x = −1,333
  5. 5. S = −0,4161
  6. 6. |R₅| = 0,01582

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.