1.سهلة
يُظهر مخطط فن كل عناصر المجموعة الشاملة U والمجموعتين A وB. جد |(A − B) − (A ∩ B)|، عدد عناصر (A − B) − (A ∩ B).
A = {2, 4, 5, 10, 15, 16, 17, 18}B = {2, 4, 6, 7, 10, 14, 18}|U| = 15
|(A − B) − (A ∩ B)| =
ورقة عمل المجموعات والعلاقات والدوال مع الإجابات
2.سهلة
يُظهر مخطط فن كل عناصر المجموعة الشاملة U والمجموعتين A وB. جد |(A − B) ∪ (A′ − B)|، عدد عناصر (A − B) ∪ (A′ − B).
A = {2, 5, 7}B = {6, 7}|U| = 5
|(A − B) ∪ (A′ − B)| =
3.متوسطة
من بين 55 طالبًا في السنة الأولى، نجح 23 في الرياضيات (M)، ونجح 30 في الفيزياء (P)، ونجح 22 في الكيمياء (C). نجح 13 في M وP، ونجح 3 في M وC، ونجح 16 في P وC، ونجح 2 في الثلاث جميعًا. كم عددهم ممن هم في اثنتين فقط من المجموعات الثلاث؟ سمِّ العدد n.
|U| = 55
n =
4.متوسطة
يجد استطلاع شمل 45 شخصًا أن 31 يملكون حاسوبًا محمولًا (L)، وأن 11 يملكون جهازًا لوحيًا (T)، وأن 7 يملكون الاثنين معًا. كم عددهم ممن لا ينتمون إلى أي من المجموعتين؟
|U| = 45|L| = 31|T| = 11|L ∩ T| = 7
|(L ∪ T)′| =
5.صعبة
الدالتان f وg على {1, 2, 3, 4, 5} معطاتان بجدوليهما. جد (g ∘ f)(4).
f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(4) =
6.صعبة
الدالتان f وg على {1, 2, 3, 4, 5} معطاتان بجدوليهما. جد (f ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(f ∘ f)(5) =
مفتاح الإجابات
- 1. |(A − B) − (A ∩ B)| = 4
- 2. |(A − B) ∪ (A′ − B)| = 3
- 3. n = 26
- 4. |(L ∪ T)′| = 10
- 5. (g ∘ f)(4) = 4
- 6. (f ∘ f)(5) = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.