ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³15s²228s¹?s⁰?

لنظام حلقة مغلقة المعادلة المميِّزة s³ + 2s² + 5s + 28 = 0. استخدم معيار راوث–هرفيتز لإيجاد عدد N أقطاب الحلقة المغلقة في النصف الأيمن من المستوى s.

Q(s) = s³ + 2s² + 5s + 28
N =
2.سهلة
R(s)+K = 55s + 5C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 5 في المحطة G(s) = 5/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 5
p =
3.متوسطة
R(s)+51s(s + 1)(s + 10)C(s)+

تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 4)(s + 12)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))
K =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10j2sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 3)(s + 9)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 3)(s + 9))
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = −30
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 330
  5. 5. K = 16
  6. 6. K = 9

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.