1.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 2/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 2/(s + 2)K = 4
p =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 2s³ + 6s² + 2s + 2، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = 2s³ + 6s² + 2s + 2
b1 =
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 3 وL(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 3
m =
4.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 128 وL(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 128
m =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 8)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =
6.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
σa =
مفتاح الإجابات
- 1. p = −10
- 2. b1 = 1,333
- 3. m = 10
- 4. m = 3
- 5. K = 44,44
- 6. σa = −1,667
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.