1.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 3s³ + s² + 7s + 8، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = 3s³ + s² + 7s + 8
b1 =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 50/(s(s + 10)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 24 وL(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 24
m =
4.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3
K =
6.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
σa =
مفتاح الإجابات
- 1. b1 = −17
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. m = 10
- 4. Kmax = 480
- 5. K = 44,44
- 6. σa = −2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.