ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+181s(s + 6)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 18/(s(s + 6)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.سهلة
R(s)+K5s + 4C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 5/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −24.

G(s) = 5/(s + 4)p = −24
K =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 2)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 8(s − 3)(s + 2)C(s)−

للمحطة G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2)) قطب غير مستقر عند s = 3. يغلق كسب تناسبي K حلقة تغذية عكسية وحدوية حولها. أوجد أصغر كسب Kmin يجعل الحلقة المغلقة مستقرة.

G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

لـ L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 4s + 5))
θd = °
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 3)/(s(s + 5)(s + 10)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 5)(s + 10))
σa =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωd = 3 rad/s
  2. 2. K = 4
  3. 3. Kmax = 1,2
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. σa = −6

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.