ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K = 41s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 1/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 4
p =
2.سهلة
R(s)+K5s + 2C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 5/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −27.

G(s) = 5/(s + 2)p = −27
K =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 3)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+201s(s + 4)(s + 10)C(s)+

تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 10))
N =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 3)(s + 11)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 3)(s + 11))
K =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −6. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. p = −6
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmax = 2,4
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 16
  6. 6. sb = −2,427

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.