ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 26/(s(s + 2)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ω_d.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 25/(s(s + 6)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ω_d.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 2)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 2)(s + 10)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال s_b حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.