1.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 17. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 17
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 3s³ + 6s² + 8s + 9، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = 3s³ + 6s² + 8s + 9
b1 =
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 16 وL(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))K = 16
m =
4.متوسطة
تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −4. أوجد نقطة الانفصال sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,707.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =
مفتاح الإجابات
- 1. N = 2
- 2. b1 = 3,5
- 3. m = 6
- 4. N = 1
- 5. sb = −1,472
- 6. K = 12,5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.