1.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² − 4s − 17. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² − 4s − 17
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 6s + 16. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 6s + 16
N =
3.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
ω = rad/s
4.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
ω = rad/s
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =
6.صعبة
لحلقة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −1
K =
مفتاح الإجابات
- 1. N = 1
- 2. N = 2
- 3. ω = 8,944 rad/s
- 4. ω = 2 rad/s
- 5. K = 39,06
- 6. K = 36
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.