ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 10/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −21.

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 5/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −8,5.

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.