1.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 13، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = s³ + 2s² + 9s + 13
b1 =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 2، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 2
b1 =
3.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
ω = rad/s
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 45/(s(s + 2)(s + 3)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 45/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 10)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =
مفتاح الإجابات
- 1. b1 = 2,5
- 2. b1 = 4,667
- 3. ω = 3,162 rad/s
- 4. N = 2
- 5. ω = 5,099 rad/s
- 6. K = 69,44
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.