ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K = 45s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 5/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 5/(s + 2)K = 4
p =
2.سهلة
R(s)+51s(s + 2)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 5/(s(s + 2)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 5/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.متوسطة
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 3)C(s)−

للمحطة G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3)) قطب غير مستقر عند s = 4. يغلق كسب تناسبي K حلقة تغذية عكسية وحدوية حولها. أوجد أصغر كسب Kmin يجعل الحلقة المغلقة مستقرة.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.متوسطة
R(s)+K = 1301s(s + 3)(s + 10)C(s)−

تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 130 وL(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))K = 130
m =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

لـ L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 2))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 2))
θd = °
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 6)(s + 12)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 6)(s + 12))
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. p = −22
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. Kmin = 6
  4. 4. m = 3
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. K = 9

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.