ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s⁴144s³23s²??s¹?s⁰?

كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 3s + 4. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 4s² + 3s + 4
N =
2.سهلة
s⁴1114s³41s²??s¹?s⁰?

كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + s + 14. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + s + 14
N =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 3)C(s)−

للمحطة G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3)) قطب غير مستقر عند s = 3. يغلق كسب تناسبي K حلقة تغذية عكسية وحدوية حولها. أوجد أصغر كسب Kmin يجعل الحلقة المغلقة مستقرة.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 1)(s + 3)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −1. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
sb =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 1)/(s(s + 3)(s + 8)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K(s + 1)/(s(s + 3)(s + 8))
σa =

مفتاح الإجابات

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 4,5
  4. 4. ω = 1,732 rad/s
  5. 5. sb = −0,4648
  6. 6. σa = −5

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.