1.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 5/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −25.
G(s) = 5/(s + 10)p = −25
K =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 1/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −1,5.
G(s) = 1/(s + 1)p = −1,5
K =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10))
N =
4.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 288 وL(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 288
m =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
6.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6)(s + 5)(s + 2)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6)(s + 5)(s + 2))
σa =
مفتاح الإجابات
- 1. K = 3
- 2. K = 0,5
- 3. N = 2
- 4. m = 5
- 5. ω = 4,796 rad/s
- 6. σa = −1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.