1.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 5 في المحطة G(s) = 2/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 2/(s + 10)K = 5
p =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 1 في المحطة G(s) = 5/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 5/(s + 1)K = 1
p =
3.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 5760/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −2. أوجد نقطة الانفصال sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =
6.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −2، ثم يدور ويلتقي بالمحور الحقيقي مجددًا إلى يسار الصفر. أوجد نقطة الالتقاء si.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2))
si =
مفتاح الإجابات
- 1. p = −20
- 2. p = −6
- 3. ω = 4,472 rad/s
- 4. N = 2
- 5. sb = −0,9028
- 6. si = −12,92
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.