1.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 29، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 29
b1 =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 41/(s(s + 8)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −6. أوجد نقطة الانفصال sb.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
sb =
مفتاح الإجابات
- 1. b1 = 0,2
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. Kmax = 1,2
- 4. Kmax = 2
- 5. ω = 3,317 rad/s
- 6. sb = −2,427
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.