1.سهلة
كثير الحدود المميِّز لنظام تغذية عكسية هو Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + s + 4. ابنِ جدول راوث وأوجد عدد الجذور N لـ Q(s) الواقعة في النصف الأيمن من المستوى.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + s + 4
N =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 20/(s(s + 8)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 48 وL(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 48
m =
4.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 13,75 وL(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 13,75
m =
5.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −3. أوجد نقطة الانفصال sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
sb =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 10)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =
مفتاح الإجابات
- 1. N = 2
- 2. ωd = 2 rad/s
- 3. m = 8
- 4. m = 8
- 5. sb = −1,268
- 6. K = 100
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.