ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K10s + 4C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 10/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −34.

G(s) = 10/(s + 4)p = −34
K =
2.سهلة
R(s)+K5s + 2C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 5/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −7.

G(s) = 5/(s + 2)p = −7
K =
3.متوسطة
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 2)C(s)−

للمحطة G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 2)) قطب غير مستقر عند s = 1. يغلق كسب تناسبي K حلقة تغذية عكسية وحدوية حولها. أوجد أصغر كسب Kmin يجعل الحلقة المغلقة مستقرة.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
5.صعبة
ReImζ = 0,6−2−4−6j2

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 1)/((s + 10)(s + 4)(s + 2)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K(s + 1)/((s + 10)(s + 4)(s + 2))
σa =

مفتاح الإجابات

  1. 1. K = 3
  2. 2. K = 1
  3. 3. Kmax = 90
  4. 4. Kmin = 0,5
  5. 5. K = 17,36
  6. 6. σa = −7,5

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.