ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 34/(s(s + 10)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ω_d.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 26/(s(s + 10)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ω_d.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 8)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,707.