1.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 8، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 8
b1 =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 29/(s(s + 4)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 192 وL(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 192
m =
4.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 42 وL(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))K = 42
m =
5.صعبة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 6)(s + 1)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.
L(s) = K/((s + 5)(s + 8)(s + 6)(s + 1))
σa =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,4
K =
مفتاح الإجابات
- 1. b1 = 6
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. m = 2
- 4. m = 2
- 5. σa = −5
- 6. K = 25
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.