ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K10s + 5C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 10/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −55.

G(s) = 10/(s + 5)p = −55
K =
2.سهلة
R(s)+K1s + 5C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 1/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −7.

G(s) = 1/(s + 5)p = −7
K =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 2)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 6)(s + 12)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 6)(s + 12))
K =
6.صعبة
ReIm−2−4−6j2

لـ L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 10))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 2s + 10))
θd = °

مفتاح الإجابات

  1. 1. K = 5
  2. 2. K = 2
  3. 3. Kmax = 960
  4. 4. Kmax = 1
  5. 5. K = 9
  6. 6. θd = 59,04 °

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.