1.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 45/(s(s + 6)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 0,5 في المحطة G(s) = 10/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 10/(s + 10)K = 0,5
p =
3.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 4)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,5
K =
6.صعبة
لحلقة L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −1
K =
مفتاح الإجابات
- 1. ωd = 6 rad/s
- 2. p = −15
- 3. Kmax = 4
- 4. Kmax = 280
- 5. K = 16
- 6. K = 27
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.