1.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 5 في المحطة G(s) = 2/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 2/(s + 2)K = 5
p =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 5/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −10.
G(s) = 5/(s + 5)p = −10
K =
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 12 وL(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 12
m =
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 480/(s(s + 4)(s + 6)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 480/(s(s + 4)(s + 6))
N =
5.صعبة
لـ L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18))
θd = °
6.صعبة
لـ L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.
L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20))
θd = °
مفتاح الإجابات
- 1. p = −12
- 2. K = 1
- 3. m = 2,5
- 4. N = 2
- 5. θd = 33,69 °
- 6. θd = −45 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.