ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K = 11s + 4C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 1 في المحطة G(s) = 1/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 1/(s + 4)K = 1
p =
2.سهلة
R(s)+K5s + 5C(s)−

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 5/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −15.

G(s) = 5/(s + 5)p = −15
K =
3.متوسطة
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). يُرفع الكسب حتى تصبح الحلقة المغلقة على حافة الاستقرار. أوجد تردد ω التذبذب المستمر.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
ω = rad/s
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

لـ L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 10))
θd = °
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −5. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. p = −5
  2. 2. K = 2
  3. 3. Kmax = 378
  4. 4. ω = 6,928 rad/s
  5. 5. θd = −63,43 °
  6. 6. sb = −2

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.