ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³14s²a24s¹(4·a − 24)/as⁰24

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 4s + 24 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 4s + 24 = 0
a =
2.سهلة
s³18s²a64s¹(8·a − 64)/as⁰64

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 8s + 64 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 8s + 64 = 0
a =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 4)(s + 6)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =
6.صعبة
ReImζ = 0,5−1−2j1j2

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 2)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. a = 6
  2. 2. a = 8
  3. 3. Kmax = 240
  4. 4. Kmax = 520
  5. 5. K = 1
  6. 6. K = 4

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.