ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 1/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −1,5.

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 10/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). أوجد أكبر كسب K_max تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

لحلقة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1.

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 8)). أوجد الكسب K الذي تكون عنده نسبة التخميد لأقطاب الحلقة المغلقة ζ = 0,5.