ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³11s²218s¹?s⁰?

لنظام حلقة مغلقة المعادلة المميِّزة s³ + 2s² + s + 18 = 0. استخدم معيار راوث–هرفيتز لإيجاد عدد N أقطاب الحلقة المغلقة في النصف الأيمن من المستوى s.

Q(s) = s³ + 2s² + s + 18
N =
2.سهلة
R(s)+201s(s + 8)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 20/(s(s + 8)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.متوسطة
R(s)+Ks + 13s(s + 3)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 8s(s + 1)(s + 3)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 10)/((s + 1)(s + 5)(s + 6)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K(s + 10)/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
σa =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8))
σa =

مفتاح الإجابات

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. Kmax = 14
  4. 4. Kmax = 3
  5. 5. σa = −1
  6. 6. σa = −6

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.