1.سهلة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 41/(s(s + 8)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.
L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 10s + 25 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.
s³ + a·s² + 10s + 25 = 0
a =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5))
N =
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 1536/(s(s + 4)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 1536/(s(s + 4)(s + 8))
N =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. a = 2,5
- 3. N = 2
- 4. N = 2
- 5. ω = 4,359 rad/s
- 6. ω = 8,602 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.