ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+411s(s + 8)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 41/(s(s + 8)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.سهلة
R(s)+K = 1010s + 1C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 10 في المحطة G(s) = 10/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 10
p =
3.متوسطة
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 6)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 10)(s + 4)(s + 5)). أوجد النقطة σa التي تقطع فيها الخطوط المقاربة للمحل الهندسي للجذور المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 10)(s + 4)(s + 5))
σa =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

لحلقة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −3.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −3
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. p = −101
  3. 3. Kmax = 252
  4. 4. Kmax = 264
  5. 5. σa = −6,333
  6. 6. K = 42

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.